Bisnis.com, JAKARTA - Dalam matematika terdapat berbagai macam bangun datar yang unik dan memiliki ciri khas nya masing-masing. Kebanyakan bangun datar ini dibedakan berdasarkan jumlah sudut yang dimilikinya.
Salah satunya adalah jajar genjang. Untuk itu kamu perlu mengetahui rumus luas jajar genjang.
Bangun datar ini merupakan bangun datar persegi empat yang dibentuk oleh empat sisi, dimana kedua sisi yang saling berhadapan memiliki letak yang sejajar dan panjangnya sama. Jajar genjang memiliki empat buah titik sudut.
Kedua sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama. Bangun datar ini juga memiliki dua buah garis diagonal, tetapi panjangnya tidak sama.
Sifat jajar genjang
- Tidak memiliki sumbu simetri.
- Dua sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat atau saling berpelurus. Jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat.
- Sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama.
- Kedua diagonal berpotongan di tengah dan saling membagi dua sama panjang.
- Diagonal-diagonalnya membagi menjadi dua sama besar, tetapi panjang diagonal 1 dengan diagonal 2 tak sama.
- Semua sisi yang berhadapan adalah sejajar dan sama panjang.
Rumus Jajar Genjang
Rumus keliling jajar genjang
Untuk menghitung keliling, bisa dilakukan dengan menjumlahkan panjang keempat sisi. Dua sisi yang sejajar panjangnya sama, artinya jika satu sisi sejajar dinamakan a, dan satu sisi miring dinamakan b, maka kelilingnya adalah penjumlahan a ditambah b kemudian dikali dua.
Baca Juga
Rumus keliling jajar genjang adalah:
K = Keliling
a = panjang sisi sejajar
b = panjang miring sejajar
K = a + b + a + b
K = (a + a) + (b + b)
K = 2a + 2b
K = 2 (a + b)
Rumus luas jajar genjang
Untuk menghitung luas jajar genjang, bisa dihitung dengan cara mirip dengan menghitung luas persegi atau persegi panjang, yaitu alas kali tinggi.
Hanya saja, dalam jajar genjang, alas merupakan salah satu panjang garis lurus, dan tingginya adalah jarak alas itu dengan garis sejajar di hadapannya.
Rumus luas jajar genjang adalah:
L = Luas
a = panjang sisi alas
t = tinggi
L = a x t
1. Contoh soal luas jajar genjang
Sebuah jajar genjang punya panjang alas AD = 8 cm. Sedangkan jarak dari sisi sudut alas A sampai ke segitiga siku-siku tempat tinggi alas berada sebut saja e = 3 cm. Sedangkan panjang sisi lain dari bangun tersebut adalah 5 cm. Berapa luas bangun tersebut?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diketahui dulu tinggi bangun tersebut.
Jika kita lihat dalam bangun jajar genjang, ada bentuk segitiga yang bisa dibentuk antara garis Ae, eB, dan AB, dengan sudut e membentuk siku-siku. Panjang Ae dan AB sudah diketahui, artinya, panjang eB atau tinggi bangun bisa diketahui dengan rumus Pythagoras.
Jadi,
Ae2 + Be2 = AB2
32 + t2 = 52
t2 = 52 – 32
t2 = 25 – 9
t2 = 16
t = √16 = 4
Setelah mengetahui tinggi bangun, maka kemudian bisa mencari luas dengan memasukkannya ke dalam rumus:
L = a x t
L = 8 x 4
L = 32
Jadi, luas bangun tersebut adalah 32 cm persegi.
2. Contoh soal keliling jajar genjang
Diketahui sebuah bangun jajar genjang memiliki panjang sisi 12 cm dan 8 cm. Tinggi atau jarak antara dua sisi yang panjangnya 12 cm adalah 6 cm. Hitung luas dan keliling jajar genjang.
Jawaban:
Dalam soal tersebut sudah diketahui panjang semua sisi dan juga tinggi dari bangun tersebut. Untuk menemukan jawabannya, tinggal digunakan rumus tersebut.
a = p = 12 cm
q = 8 cm
t = 6 cm
luas jajar genjang
L = a x t
L = 12 x 6
L = 72
Jadi, luas bangun tersebut adalah 72 cm persegi.
Keliling jajar genjang
K = 2 (p + q)
K = 2 (12 + 8)
K = 2 (20)
K = 40
Jadi, keliling bangun tersebut adalah 40 cm.
Itulah beberapa rumus jajar genjang yang mungkin belum kamu ketahui.
