Rumus Volume Bola Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan

Bisnis.com, JAKARTA - Bola merupakan benda yang mudah ditemukan di sekitar kamu. Ada berbagai macam bentuk bola yang bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Bola tidak memiliki rusuk, tetapi bola dilengkapi dengan jari-jari, diameter dan titik pusat, sehingga volume bola bisa dihitung. Untuk itu kamu perlu mengetahui rumus volume bola.

Jari-jari adalah jarak dari dinding bola ke titik pusat, sedangkan diameter adalah jarak satu dinding bola ke dinding bola lainnya dengan melewati titik pusat. Diameter memiliki Panjang dua kali lipat dari jari-jari. 

Karakteristik Ruang Bola

• Bangun ruang bola memiliki satu sisi. Sisi bola merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan pusat bola. Sisi bola tersebut bisa disebut sebagai permukaan bola atau selimut bola. 
• Bangun ruang bola tidak memiliki rusuk.
• Sama dengan materi pada bangun lingkaran, diameter bola ukurannya dua kali ukuran jari-jari bola.
• Ruang garis yang menghubungkan dua titik pada bola disebut dengan tali busur bola. Tali busur bola terpanjang merupakan diameter bola.

Rumus Bola

Perbesar

Rumus permukaan bola 

Lp = 4 x π x r²

Keterangan:

Lp : Luas permukaan bola

r  : jari-jari bola

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

Rumus volume bola 

V = (4/3) x π x r³

Keterangan: 

V : Volume bola

r  : jari-jari bola

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

Rumus volume setengah bola

Rumus untuk menghitung volume setengah bola adalah V = (2/3) πr.

π (phi) adalah bilangan tetap, sedangkan r adalah radius atau jari-jari.

Rumus keliling bola

Rumus: Keliling bola = 4/3 x π x r²

Keterangan:

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

r  : jari-jari bola

1. Contoh soal menghitung keliling bola

Diketahui panjang jari-jari sebuah bola adaah 14 cm. Maka, berapa keliling bola tersebut?

Penyelesaian:

Keliling = 4/3 x π x r²

Keliling = 4/3 x 22/7 x 14 x 14

Keliling = 4/3 x 22/7 x 196

Keliling = 4/3 x 616

Keliling = 821.333 cm²

Jadi, keliling bola tersebut adalah 821.333 cm².

2. Contoh soal menghitung luas permukaan dan volume bola

Terdapat suatu bola dengan jari-jari 21 cm. Tentukan luas permukaan dan volume bola tersebur. (Gunakan π = 22/7).

Pembahasan:

Diketahui: r = 21 cm.

Lp = 4 x π x r² = 4 x (22/7) x 21 cm x 21 cm = 5.544 cm2

V = (4/3) x π x r³ = (4/3) x (22/7) x 21 cm x 21 cm x 21 cm = 38.808 cm³.

3. Contoh soal perbandingan volume dua bola

Terdapat dua buah bola dengan jari-jari bola masing-masing adalah 4 cm dan 12 cm. Tentukan perbandingan volume dua bola tersebut.

Pembahasan: 

V = (4/3) x π x r³

Diketahui: r = 4 cm  dan R = 12 cm.

Vkecil/Vbesar = ((4/3) x π x r³)/( (4/3) x π x R³) = r³/R³ = (4 x 4 x 4)/(12 x 12 x 12) = 1/27.

Perbandingan volume dua bola tersebut adalah 1 : 27.

Itulah beberapa rumus volume bola yang mungkin belum kamu ketahui.